sklearn:主成分分析をやってみる

主成分分析です。

高次元データに対して、ばらつきが大きくなる方向を見極め、次元を落とす方法です。

まずはサンプルデータを作ってプロットしてみます

%matplotlib inline

# 主成分分析　principal component analysis,PCA
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# サンプルデータの作成
np.random.seed(0)
X = np.random.random(size=50) 
Y = 2 * X + 0.5 * np.random.rand(50)

# サンプルデータの可視化
fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(X,Y)
plt.show()

%matplotlib inline

# 主成分分析　principal component analysis,PCA

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

# サンプルデータの作成

np.random.seed(0)

X = np.random.random(size=50)

Y = 2 * X + 0.5 * np.random.rand(50)

# サンプルデータの可視化

fig, ax = plt.subplots()

ax.scatter(X,Y)

plt.show()

で、これを主成分分析すると

# 主成分分析（PCA）のインスタンスを作成する
from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=2)
'''
PCA(copy=True, iterated_power='auto', n_components=2, random_state=None,
  svd_solver='auto', tol=0.0, whiten=False)
'''
# 主成分分析を実行
X_pca = pca.fit_transform(np.hstack((X[:,np.newaxis], Y[:, np.newaxis])))

# 主成分分析結果を可視化する
fig, ax =plt.subplots()
ax.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1])
ax.set_xlabel('PC1')
ax.set_ylabel('PC2')
ax.set_xlim(-1.1, 1.1)
ax.set_ylim(-1.1, 1.1)
plt.show()

# 主成分分析（PCA）のインスタンスを作成する

from sklearn.decomposition import PCA

pca = PCA(n_components=2)

'''

PCA(copy=True, iterated_power='auto', n_components=2, random_state=None,

svd_solver='auto', tol=0.0, whiten=False)

'''

# 主成分分析を実行

X_pca = pca.fit_transform(np.hstack((X[:,np.newaxis], Y[:, np.newaxis])))

# 主成分分析結果を可視化する

fig, ax =plt.subplots()

ax.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1])

ax.set_xlabel('PC1')

ax.set_ylabel('PC2')

ax.set_xlim(-1.1, 1.1)

ax.set_ylim(-1.1, 1.1)

plt.show()

となり、軸PC1方向にデータは散らばっているが軸PC2にはあまり散らばっていないことがわかるわけです。って、可視化すると当たり前ですよね・・・。

いずれ必要になったときに、次元削減関係は深堀りしていきますので、今日はただのメモ書きになりました。

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Keita N

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